«Gödel, paradoja y vida», de Rebecca Goldstein

Gödel, paradoja y vida
Rebecca Goldstein
Antoni Bosch Editor. Barcelona, 2006. 264 pàgines.

Gödel: platònic fins al moll de l’os

A final de juliol de 2007 vaig tenir l’oportunitat de visitar el famós Institut d’Estudis Avançats de Princeton (EUA) i fer-me una composició, en tan meravellós lloc, de la que va ser l’experiència vital i intel·lectual de dos exiliats vitals i intel·lectuals: Einstein i Gödel. Les seues formacions i personalitats tan diferents podrien fer pensar que els seus intel·lectes havien de xocar, però la veritat és que, clar i ras, van arribar a necessitar-se, o almenys aquesta és la tesi de Rebecca Goldstein, que compartesc, perquè no sols van avançar tesis fonamentals en els seus respectius camps, sinó que contínuament hi van especular. No eren científics a l’ús, per molt que foren idolatrats per contemporanis i científics a l’ús, i per molt seguides que foren les seues teories bàsiques, sinó que sempre hi va haver en ells una necessitat inqüestionable de reflexió metacientífica sobre aquelles realitats o entitats sobre les quals ha-vien treballat. Goldstein, en la introducció, insisteix sobre aquesta parella tan peculiar i les apreciacions que figures capdavanteres de la ciència i la filosofia, contemporànies a ells, han fet sobre els seus èxits respectius, especialment sobre Gödel.

Gödel era un platònic consumat. No es tracta tant que haguera progressat –conseqüència del seu treball com a lògic– cap a la convicció de l’existència de la rea-litat matemàtica, sinó que tal cosa degué ser una convicció molt profunda en el seu pensament des de la seua joventut més tendra. Es va passejar per la flamant Viena d’entreguerres del segle passat, i va interaccionar amb l’escola positivista del Cercle de Viena –no precisament devots platònics–. En el capítol primer Goldstein ens mostra la joventut i formació primerenca de Gödel i, seguint la seua ombra, ens mostra els personatges propis del cercle i Wittgenstein.

L’obra de Goldstein no és pròpiament biogràfica, o exclusivament biogràfica. No entra tant en els detalls i particularitats de la seua vida, encara que és impossible no fer referència a alguns d’ells, perquè la mateixa trajectòria vital de l’autor ens posa en contacte amb tota una sèrie d’intel·lectuals, científics i escoles d’investigació. L’amenaça al programa formalista de Hilbert amb la formulació de les famoses paradoxes per part de Russell requeriria la demostració que un sistema, com el de l’aritmètica, era complet i coherent. Això es tracta en el capítol 2, i Gödel s’hi queda a les portes. El capítol 3,- seguint amb el mateix esquema de presentar troballes i escoles alhora que la vida de Gödel, constitueix el nucli central de l’obra, perquè l’autora ens resumeix –cosa sempre difícil– els famosos teoremes d’incompletesa. Com hi va arribar? Com van reaccionar els seus contemporanis, per exemple von Neumann, Wittgenstein i altres? Goldstein ens porta de la mà cap al sistema formal, la numeració de Gödel i la formulació d’una proposició vertadera però indemostrable per acabar amb el segon teorema. El darrer capítol, com si fóra una proposta vital conseqüència del seu propi teorema, ens parla sobre la «incompletesa de Gödel». És el més autobiogràfic de tota l’obra, ens narra els seus primers passos i l’entrada final en l’Institut d’Estudis Avançats de Princeton i la soledat que el va corprendre després de la mort d’Einstein, entre moltes anècdotes més amb aire intel·lectual.

Es tracta aquesta d’una obra que val la pena llegir per a percebre en què consisteix la passió per la veritat.

© Mètode 2009 - 61. Ciència i exili - Número 61. Primavera 2009

Catedràtic de Genètica, Universitat de València.