Potències de 10

«En el moment en què puguem deslligar-nos de la superfície de la Terra i veure tot el planeta des de fora», va escriure l’astrònom Sir Fred Hoyle, «canviarà la nostra concepció del món.» Aquest canvi no es faria esperar molt. El que llavors semblava un somni, més propi de la ficció científica que de la vivència quotidiana, es va fer realitat en vint anys a penes. El 21 de desembre de 1968, a bord de la nau espacial Apollo 8, tres astronautes, James A. Lovell, Frank Borman i William Anders, iniciaven el primer vol orbital a la Lluna. Mentre els seus companys fixaven la seva atenció en la nostra filla de l’espai, objectiu de la missió, Lovell, el cap de la tripulació, observava, en canvi, el punt des d’on havien sortit, casa seva. Amb el polze tapava la visió del finestró i pensava que totes les coses que ell estimava, totes les que li preocupaven, tota la conflictiva societat del 68, amb les seves esperances i posteriors renún­cies, quedaven ocultes per un simple moviment de la seva mà. Tres dies després, el mateix Lovell va fer la fotografia més impressionant que mai s’havia realitzat: no era la «sortida del Sol», ni tampoc «la sortida de la Lluna», sinó una altra «sortida» mai vista abans per un humà. La de la seva pròpia Terra –la nostra, l’única que tenim–, suspesa en l’espai i emergint per sobre de l’horitzó lunar.

En ciència, quan es prenen mesures, es presenten els resultats amb nombres. Aquests mesuraments es refereixen a mesures, distàncies, durades, etc. Part de la comprensió d’un nombre –un valor numèric basat en alguns mesuraments– transmet un «sentiment» de com de «gran» o com de «petit» és aquest valor en relació amb altres mesures, altres durades, etc., que tenim al cap com a valor de referència. El món que observem a l’alçada de la mà –aproximadament a l’escala del metro– és el nostre món conegut; cap edifici o construcció arquitectònica vertical ultrapassa (encara) la mida del quilòmetre. Els arbres més alts s’alcen fins a menys dels 150 m. I, anant al món de les coses diminutes, amb el nostre ull nu podem veure fins a 0,2 mm (és a dir, 200 micròmetres, o µm).

«El nostre planeta és un punt blau minúscul perdut en un espai immens, i nosaltres ocupem solament un instant en el cúmul del temps»

La mida de la nostra galàxia és de 1.000.000. 000.000.000.000.000 m i la mida d’un àtom, 0,0000000001 m. Cada zero representa una potència de 10. Si el zero es troba a la dreta d’un 1, representa una potència de 10 més gran. I si el zero amb una coma està està a l’esquerra, representa una potència de 10 més petita. Per tant, per a la mida de la Via Làctia, en comptes d’escriure 21 zeros darrere de l’1, escrivim 1021. Per a la part baixa de l’escala, l’àtom d’hidrogen té una mida de 10–10 m; la d’un protó, 10–15 m; i les partícules subatòmiques, com els quarks, 10–18 m! Les escales dels extrems de les mides grans i de les petites són tan sols els límits del coneixement contemporani. Els avenços tecnològics, com ara els telescopis i els microscopis, ens han permès engrandir el nostre món, cap amunt i cap abaix, i 39 potències de 10 abasten la totalitat del que fins al moment és coneixement ferm.

Els microbis són un exemple de les dues escales, les petites i les grans. Sabem que els bacteris són petits de mida (una mitjana de 3 µm de longitud, 3 × 10–6 m), i probablement no és casualitat que els bacteris siguin i hagin romàs petits durant tota la història evolutiva. Bàsicament, la mida mínima d’un bacteri de vida lliure és aquella que permet albergar tota la maquinària enzimàtica, àcids nucleics, etc., necessària per a poder multiplicar-se. Es calcula que esta mida mínima es de 250 nanòmetres.

Sabem que els bacteris són «grans» quant a quantitat. Els microbis, com els estels, abasten un nombre enorme d’individus. Solament a la nostra galàxia, la Via Làctia, pot haver-hi més de 100.000 milions d’estels (1011). I segurament a l’univers conegut hi ha més de 100.000 milions de galàxies (1011). Però, tot i que aquest nombre és esbalaïdorament alt (10 elevat a 22, i possiblement és més gran), el nombre de microbis que hi ha a la Terra és superior en molts ordres de magnitud, ja que s’estima que és de 1030. El famós entomòleg i pare de la sociobiologia Edward O. Wilson va escriure el següent paràgraf per finalitzar el seu llibre autobiogràfic ­Naturalist (1994): «Deu mil milions de bacteris viuen en un gram de terra, el que puc agafar entre els dits polze i índex. Representen milers d’espècies, gairebé cap de les quals són conegudes per la ciència. Penetraria en aquest món amb l’ajuda de la microscòpia moderna i amb les eines de l’anàlisi molecular. Aniria obrint camí a través de boscos clonals estesos entre grans de sorra, viatjaria en un submarí imaginari dins de gotes d’aigua que tindrien la mida de llacs i rastrejaria depredadors i preses per descobrir noves formes de vida i estranyes xarxes tròfiques.»

«Els avenços tecnològics, com ara els telescopis i els microscopis, ens han permès engrandir el nostre món, cap amunt i cap abaix»

També els nombres de microbis són elevats quan parlem de la microbiota associada a un animal. Una persona adulta pot tenir deu vegades més cèl·lules microbianes que humanes: el cos humà té 1012 cèl·lules eucariotes, les «nostres», i 1013 de cèl·lules procariotes. Anton van Leeu­wenhoek (1632-1723) va calcular, encertadament, que en una mostra de la seva boca nedaven més «animàlculs» que habitants tenia Holanda. I el seu interès per calcular el nombre d’aquestes diminutes criatures el va portar a una estimació del nombre màxim d’habitants que podien cabre a la Terra. ­Leeuwenhoek va partir del càlcul que la població ­d’Holanda pujava a prop d’un milió de persones. Després, amb ajuda dels seus mapes i una mica de geometria esfèrica, va determinar que la superfície terrestre habitada era 13.385 vegades més gran que el seu diminut país. I com que li resultava difícil imaginar que tot el planeta estigués tan densament poblat com Holanda, va arribar a la triomfal conclusió que no podia haver-hi més de 13.385 milions de persones a tota la Terra. ­Leeuwenhoek va dir això en una època en què la població de la Terra es calcula que era de 500 milions.

Un trèvol, una sequoia, un elefant, un ratolí o un bacteri estan formats pels mateixos «materials». I encara que la mida de l’individu sigui molt diferent, la mida dels seus àtoms és sempre la mateixa. El patró de mida intrínsec de tot l’univers conegut ve definit per la natura de l’àtom i de les seves subpartícules. El nostre planeta és un punt blau minúscul perdut en un espai immens, i nosaltres ocupem solament un instant en el cúmul del temps. A partir dels àtoms de l’univers atrapats en el nostre planeta es van organitzar i van evolucionar els sistemes vivents. Al final del seu llibre Cosmos, Carl Sagan escriu: «[…] nosaltres som l’encarnació local del Cosmos, que ha crescut fins a tenir consciència de si. Hem començat a contemplar els nostres orígens: substància estel·lar que medita sobre els estels; conjunts organitzats de desenes de milers de bilions de bilions d’àtoms que contemplen l’evolució dels àtoms i rastregen el llarg camí a través del qual va arribar a sorgir la consciència, almenys ací. Nosaltres parlem en nom de la Terra. Tenim l’obligació de sobreviure no sols a nosaltres sinó també a aquest Cosmos, antic i vast, del qual procedim.»

© Mètode 2019 - 100. Els reptes de la ciència - Volum I (2019)

Il·lustrador, Barcelona.

Membre de l’Institut d’Estudis Catalans i director acadèmic de la Barcelona Knowledge Hub de l’Academia Europaea.

Professora agregada interina del departament de Microbiologia i Parasitologia de la Universitat de Barcelona.