Qualitat ‘vs’ quantitat

Sóc en una llibreria davant de la llista dels deu llibres més llegits. En no ficció, n’hi ha set d’autoajuda, dos més també ho són encara que dissimulen i finalment n’hi ha un de receptes d’un cuiner mediàtic. La ficció és liderada per novel·lasses de disseny: tres mil pàgines d’enigmes medievals amb ingredients suculents: sectes, profetes, passions… Ningú espera que Mozart vengui més que Julio Iglesias ni que el ranxo d’una caserna competeixi amb un restaurant de tres estrelles. I fins i tot es comprèn la pressió que pateixen els científics per a publicar temes més rendibles que no transcendents. Fet i fet, es diria que hi ha una llei no escrita que recomana una estratègia creativa preocupant: a menys qualitat més quantitat.

Què és quantitat? Què és qualitat? L’equació quantitat més qualitat igual a constant no pot ser un ancestral i monumental malentès? No sols em penso que ho és, també em penso, encara que soni xocant, que la qualitat és en general la millor estratègia per aconseguir quantitat.

Ambdós conceptes, quantitat i qualitat, tenen un elegant fonament matemàtic. La quantitat és un concepte objectiu i mesurable i per això hi ha els nombres. La qualitat potser sembla un concepte menys nítid i precís, però és per a aquest concepte que s’acorden criteris. La teoria de conjunts i la seva idea de classe proveeix ací el suport matemàtic necessari. Les anomenades classes d’equivalència classifiquen els elements d’un conjunt de tal manera que un element qualsevol pertany sempre a una classe i mai a dues classes diferents. Les anomenades classes d’ordre ho fan de manera que tots els elements de la mateixa classe ocupen un mateix ordre que a més és perfectament comparable (major/menor, anterior/ posterior…) amb els elements d’una altra classe distinta. I finalment tenim les anomenades classes borroses. A diferència dels dos casos anteriors, aquí no succeeix que un element pertany (o no) a una determinada classe, sinó que hi pertany amb un cert pes entre zero i u, de manera que el zero és l’extrem de no pertànyer en absolut i l’u és l’extrem de pertànyer absolutament.

La primera magnitud que abraça quantitat i qualitat en un sol nombre és l’entropia S de Shannon perquè descriu com m elements es distribueixen en n classes preassignades; és un índex entre la màxima homogeneïtat (S = 0: tots els elements són de la mateixa classe) i la màxima heterogeneïtat (S = log n: els elements es distribueixen per igual entre les n classes). En resum, definida la partició d’un conjunt en classes (borroses, d’equivalència o d’ordre) l’entropia S dóna una idea del que ben bé podríem anomenar diversitat, o estructura o, en definitiva, de la manera segons la qual una quantitat es desplega en qualitats, com un nombre d’individualitats ocupen una col·lecció de qualitats possibles. Hi ha lleis universals per a l’entropia que determinen l’estabilitat d’un sistema, cosa que equival a dir que hi ha lleis universals que parlen de relacions directes entre quantitats i qualitats. Potser és un esquema massa simple per a fer llum sobre casos tan complexos com els esmentats més amunt. O potser no…

Qualsevol obra té tres grans protagonistes: el seu(s) creador(es), l’obra en si mateix i la seva audiència, i per això convé definir almenys quatre magnituds: qualitat i quantitat de l’obra i quantitat i qualitat de l’audiència. Les quantitats es mesuren fàcilment amb els nombres, que per a això hi són: paraules, notes, metres quadrats o cúbics, individualitats, etc. per a l’obra. Nombre de lectors, espectadors, visitants, etc. per a l’audiència. No obstant això les qualitats requereixen el preacord d’una col·lecció de classes. Per a l’obra creada potser valdran, en una primera aproximació amb: 1) el mètode (ciència, art i revelació), 2) la complexitat del contingut (les coses inerts, les vives i les cultes) i 3) el llenguatge (el sensorial, el simbòlic i l’objectual). Per a l’audiència sonen bé: la utilitat (funció), la transcendència (capacitat per a canviar l’audiència) i la universalitat (abast en el temps i en l’espai).

Heus ací, penso, un bon esquema conceptual per a allotjar tota una teoria sobre la quantitat i qualitat del camp natural i del cultural. 

Jorge Wagensberg. Professor titular del departament de Física Fonamental. Universitat de Barcelona. 
© Mètode 82, Estiu 2014.

  «Què és quantitat? Què és qualitat? L’equació quantitat més qualitat igual a constant no pot ser un ancestral i monumental malentès?»

Qualitat ‘vs’ quantitat
Calidad ‘vs’ cantidad

© Mètode 2014 - 82. Encontres - Estiu 2014

Professor del departament de Física Fonamental. Universitat de Barcelona.