Etiqueta: matemàtiques

Les equacions de Navier-Stokes

Matemàticament, el moviment d’un fluid es descriu mitjançant les anomenades equacions de Navier-Stokes. En l’esperit de la mecànica newtoniana, aquestes equacions haurien de determinar el moviment futur del fluid a partir del seu estat inicial.

Antics reptes matemàtics

L’objectiu d’aquest article és mostrar alguns precedents de reptes que també han estat estímuls per a demostrar resultats interessants. Amb aquesta excusa, mostrem tres moments de la història de la matemàtica que han estat importants per a desenvolupar noves línies de recerca.

La conjectura de Hodge

La conjectura de Hodge, proposada en 1950, és un dels set problemes del mil·lenni, i s’emmarca en les àrees de la geometria diferencial i la geometria algebraica.

La conjectura de Poincaré

La conjectura de Poincaré és un problema topològic, establit el 1904 pel matemàtic francès Henri Poincaré, que caracteritza d’una manera molt senzilla l’esfera tridimensional. Aquest problema va ser resolt entre 2002 i 2003 per Grigori Perelman, directament i com a conseqüència de la seua demostració de la conjectura de geometrització de Thurston.

Els problemes del mil·lenni

L’Institut Clay de Matemàtiques (EUA) va escollir una llista de set problemes, anomenats «els problemes del mil·lenni». Trobar la solució té un al·licient afegit: cada persona que resolga un dels problemes rebrà un premi d’un milió de dòlars.