La quantitat i la varietat de matèries primeres que es consumeixen per a sustentar les economies està creixent exponencialment. A més, aquest augment es veu exacerbat per la necessitat de descarbonitzar l’economia i desenvolupar tecnologies renovables. L’eòlica, la fotovoltaica o el cotxe elèctric tenen en comú que, per a fabricar-se, necessiten una gran quantitat d’elements, molts d’ells escassos (Valero, Valero, Calvo, Ortego et al., 2018). Una cosa semblant passa amb les tecnologies digitals, l’electrònica de les quals està basada en una gran varietat d’elements químics. També l’agricultura és fortament dependent de les mines de fosfat i nitrogen, produït amb gas natural. Un telèfon mòbil necessita més de 35 elements químics; a un vehicle convencional o elèctric li’n calen més de 50, i les energies renovables juntament amb l’emmagatzematge electroquímic i la producció d’hidrogen verd necessiten ingents quantitats de metalls rars. I es diuen rars perquè són geològicament escassos al planeta Terra. Per a almenys catorze elements químics, les reserves actualment disponibles no són suficients per a cobrir la demanda esperada fins al 2050 (Valero, Valero, Calvo i Ortego, 2018). Aquests elements són: cadmi, cobalt, crom, coure, gal·li, indi, liti, manganès, níquel, plata, plom, platí, tel·lur i zinc.
La raresa i la insuficiència de matèries primeres ja no és un afer acadèmic, sinó una realitat evidenciada en el trencament de les cadenes de subministrament d’un munt de productes. Aquest problema, que inicialment semblava ser passatger per les aturades degudes a la covid-19, continua sent present actualment. Fins i tot l’Agència Internacional de l’Energia (IEA, 2021), un organisme que sol ser prudent en els seus missatges, ha alertat sobre els enormes riscos de subministrament de matèries primeres que poden fer perillar la transició energètica i digital, cosa que evidencia que el problema no és conjuntural sinó estructural.
Un colp dit això, són moltes les veus que afirmen que el planeta està per explorar i que la tecnologia permetrà, com ho ha fet en el passat, superar aquests problemes d’escassetat. En efecte, les solucions que es plantegen a l’escassetat de recursos es dirigeixen sobretot a augmentar els esforços per a descobrir i explotar nous jaciments minerals i a promoure el reciclatge dels materials essencials per a l’economia.
En aquest article aportem una mirada termodinàmica sobre els límits de l’extracció de recursos i els límits del reciclatge, ja que aquesta disciplina de la física ens permet avaluar de manera rigorosa com estem esgotant els recursos del planeta.
El comportament exponencial de l’entropia
La nostra societat no acaba de comprendre els comportaments exponencials. L’extracció de minerals al planeta creix a un ritme tan gran que, si continuem així, abans de l’any 2050 estarem consumint més del doble del que s’extreu actualment, i entre avui i el 2050 haurem extret més minerals que en tota la història de la civilització humana. Per això cal revisar el missatge de l’entropia: el caràcter exponencial ens ajudarà a entendre i valorar aquells comportaments. Però, malgrat els advertiments de Georgescu-Roegen (1971), l’economia actual no ha après ni sobre l’entropia ni sobre els límits planetaris, tal com vam exposar a Valero i Valero (2022).
En termodinàmica, un procés irreversible és aquell que podria tornar a recuperar l’estat inicial del qual ha partit, però ho farà a costa de necessitar molta més energia que l’alliberada al procés d’anada. Un glaçó de gel es fon espontàniament, però si volem tornar a formar-lo, necessitarem una energia molt superior a la que va ser necessària per a liquar-lo. Igual que amb el glaçó de gel, tots els processos espontanis són irreversibles i tornar a l’estat inicial costa molt. Així que la reversibilitat és en termes pràctics inassolible, encara que ens serveix com a referència per a quantificar com de lluny ens trobem del comportament ideal, que es mesurarà amb l’entropia generada dels processos en unitats d’energia dividit per temperatura (kJ/K) o més còmodament amb l’exergia en quilojoules (kJ). Com més irreversible siga un procés, s’haurà generat més entropia o el que és el mateix, més exergia s’haurà destruït.
Comencem amb un exemple fàcil d’entendre. Suposem una barreja de sucre i sal. El primer que observem és que, en barrejar-los, no es desprèn energia. Però si volem separar-los és gairebé impossible: caldria una feina immensa per a aconseguir-ho (la qual cosa faria econòmicament inviable aquesta separació). Tot i això, la termodinàmica ens diu que necessitaríem utilitzar la mateixa energia que es desprèn quan es barregen el sucre i la sal que per a separar-los. És evident que la «realitat» no funciona així: què passa aquí? I si fem servir tecnologia bacteriana? Si deixem que uns bacteris es mengen el sucre, veurem que gairebé no empren esforç per a fer-ho (òbviament, molt menys que l’energia que els dona el sucre, però no més). Cal concloure, doncs, que les nostres tecnologies són veritablement ineficients i s’allunyen molt del límit que marca la termodinàmica. Els processos reals són irreversibles i les nostres tecnologies es troben molt lluny (molt més que els bacteris) de la reversibilitat. Això vol dir que la irreversibilitat augmenta exponencialment en voler descontaminar el sucre de la sal, o bé la sal del sucre. La separació de les darreres partícules contaminants requereix una energia exponencialment creixent. Dit això, no és la nostra ignorància tecnològica la que imposa aquest comportament, sinó la física, que descriu el cas ideal de separació. En efecte, descontaminar una barreja de dues substàncies des d’un 50/50 % a un 49,1/50,9 %, no requeriria gairebé esforç, és a dir, no hi hauria gairebé irreversibilitat mesurable en quilowatts hora (kWh). Però fer-la des d’un 1/99 % fins a un 0,1/99,9 % requeriria moltíssima més energia per unitat de massa separada. Tanmateix, això no serà gairebé res si el que es volguera fora separar fins a un 0,01/99,99 %. De manera que l’energia requerida per a descontaminar (o alternativament per a purificar) creix exponencialment amb el grau de puresa/separació que vulguem obtenir.
Els processos extractius obeeixen a aquest comportament. Suposem que ara la sal és un mineral donat, i que està dispers en una matriu rocosa (mena). A mesura que les lleis minerals (la concentració del mineral al jaciment) van disminuint, l’esforç necessari per a extreure i separar aquest mineral de la mena augmenta exponencialment.
Els processos metal·lúrgics també estan sotmesos a aquest comportament. Els costos energètics de refinar per a purificar un element augmenten exponencialment amb el grau de puresa.
Cal ressaltar que la realitat tecnològica està profundament allunyada de la termodinàmica. Els processos d’extracció i beneficiat de minerals tenen uns costos energètics molt elevats i exponencialment més grans amb lleis decreixents del dipòsit mineral que s’explota. Malauradament, la tecnologia minera es desenvolupa a poc a poc i molt lluny del comportament ideal. Igualment, els costos energètics de la reducció, purificació i refinament dels metalls són, fins i tot, molt més grans, i sempre molt allunyats del seu mínim termodinàmic com més vulguem purificar-los. Aquesta llei serveix tant per a descontaminar les nostres emissions com per a purificar els productes industrials. El sentit comú ens diu que parem el procés en algun moment, ja que la física impedirà obtenir l’absolut 0/100 %.
Límits termodinàmics a l’extracció
L’extracció de minerals obeeix a la llei de rendiments decreixents. És a dir, podem extraure les primeres pomes d’un arbre gairebé sense esforç, però, un colp esgotat aquest primer nivell, necessitem progressivament més mitjans per a recollir-ne les següents; de la mateixa manera, estem induint l’esgotament de les millors qualitats de mineral, consumint-les en direcció a un planeta degradat en recursos, que anomenem Thanatia (Valero et al., 2021; Valero i Valero, 2014).
La Figura 1 descriu ordenadament els costos d’extracció reals davant la concentració mineral, des de l’element al mercat actual a la mineria dividida en tres fases: la primera, de les reserves tant explotades com per explotar, així com les oportunitats d’explotació de les cues (els residus sòlids del processament dels minerals) i la mineria urbana afavorida per una economia circular decidida. La segona fase és la dels recursos probables, que caldrà explotar si les reserves i les existències de minerals en ús no són suficients. Abans d’arribar a explotar les roques comunes, a la tercera fase, o siga Thanatia, ocorrerien incomptables col·lapses econòmics i ecològics, ja que els efectes de la mineria desbordada sobre el medi ambient i la societat serien probablement inassolibles, cosa que fa rendible fins i tot la mineria espacial. Així que el problema no és d’esgotament, sinó d’impactes socioplanetaris i de deute amb les generacions vinents.
És evident que les tecnologies sempre van millorant, però no compensen l’augment dels costos energètics d’extracció quan els jaciments baixen molt la seua llei (s’esgoten). Aquest fenomen té la seua lògica, ja que la mineria extractiva mou cada vegada més quantitats d’àrids, que creixen exponencialment mentre que les lleis minerals decreixen i les tecnologies no augmenten la seua eficiència tan ràpidament.
En aquest sentit, la mineria actual fa servir massivament les energies fòssils, l’electricitat, l’aigua i els reactius químics. Diversos estudis evidencien que la mineria metàl·lica actual ja és responsable del voltant del 10 % del consum energètic mundial.
Però com que l’extracció de combustibles fòssils també està subjecta al comportament entròpic aquí descrit, l’energia consumida per la mineria no fòssil augmentarà el preu alhora que la demanda. En altres paraules, les matèries primeres d’origen miner patiran en el futur enormes pujades de preu. I això sense comptar els seus consums d’aigua, els reactius i els costos socials associats.
És important discernir entre escassetat màssica de minerals i la seua raresa, que podríem anomenar escassetat exergètica. En efecte, si l’escorça conté 1021 tones de minerals i d’un metall escàs (per exemple, cobalt) només hi ha una concentració de 10-10 tn/tn escorça, encara hi hauria 1011 tn disponible a l’escorça. Si anualment s’extreuen 100.000 tn, hi hauria metall per a 1011/105 = 1 milió d’anys. És a dir, no hi hauria escassetat en termes de quantitats disponibles a l’escorça, encara que el metall siga rar.
El concepte de raresa (o escassetat exergètica) atén la concentració del mineral a l’escorça terrestre i a les lleis físiques, i es basa en fenòmens reals. Termodinàmicament parlant, passar d’una concentració de l’1 % al 0,1 % requereix com a mínim absolut almenys deu vegades més energia, aigua, cues, infraestructures i destrucció d’ecosistemes. Si ara es força a explotar menes amb una riquesa del 0,01 % o del 0,001 %, es requeriran 100 o 1.000 vegades més (almenys!), respecte a les menes de l’1 %. I així successivament. La tecnologia mai no podrà ser més eficient que els límits termodinàmics. Només s’hi podrà acostar des de la llunyania.
En qualsevol cas, «mai» parlem de temps d’esgotament, sinó d’increment de costos d’extracció que obeeixen a la llei de l’entropia, no al mercat, encara que aquest ho reflectisca en els preus. És a dir, com ja hem dit, l’extracció és un fenomen estructural, no conjuntural. I avui comencem a entreveure que aquells elements químics rars s’han de valorar més que els abundants i això tendeixen.
Límits termodinàmics del reciclatge
Al contrari que els combustibles fòssils, els minerals, una vegada usats, no es perden. En teoria, podrien tornar a emprar-se una vegada i una altra. Tot i això, estem extremadament lluny d’assolir el 100 % de reciclabilitat per a tots els elements de la taula periòdica. La taxa més elevada a què hem arribat, la del plom, amb prou feines supera globalment el 60 % (UNEP, 2011). Hi ha moltes causes a aquest problema, però la més important és la relacionada amb la incapacitat tècnica de recuperar tots els elements que s’utilitzen a la tecnosfera. En aquest cas, la culpa no només la té la manca de tecnologia adequada, que, per descomptat, dista molt de ser l’òptima. Les causes són més profundes i estan relacionades amb la termodinàmica i, en particular, amb la irreversibilitat i el concepte d’entropia abans explicat.
La irreciclabilitat és, en realitat, un cas particular de la irreversibilitat. La qüestió que es planteja és: quin és el cost físic de recuperar els materials? Una substància pura de baixa entropia, en barrejar-se amb altres substàncies per a produir un producte, augmenta la seua entropia, i perd qualitat (exergia). Si el procés fora ideal, és a dir, reversible, seríem capaços de recuperar completament els materials amb poc esforç. Naturalment, la realitat dista molt d’aquesta quimera i recuperar-ne l’estat de puresa només es pot fer a costa de molta més exergia (energia útil) de la que es va perdre en el procés de barreja. Per tant, la irreciclabilitat dels materials està relacionada amb l’entropia generada, associada a la fabricació d’aquest producte. Alhora, aquesta, que és una mesura del desordre, depèn del nombre de components de la barreja (el producte) i les quantitats relatives de cada element (concentració) i de l’energia de cohesió de tot el conjunt.
A més, la relació entre costos de separació i concentració no és lineal. Com hem vist, purificar el 99,9 % costa exponencialment més energia que fer-ho fins al 99 %. Per això és importantíssim mantenir-se en les especificacions exactes del procés/producte, perquè passar-se implica que els costos es disparen. Mantenir la qualitat és sinònim d’eficiència. Igualment, és de vital importància evitar barrejar més del que és necessari. En aquest sentit, el reciclatge pot anar en la direcció oposada de la creació de materials més resistents i amb propietats superiors, com els anomenats aliatges d’alta entropia (Lim, 2016), que alien tres, quatre o més metalls per a aconseguir aliatges d’alta resistència, flexibilitat, ductilitat, etc. Justament el seu nom ostentós fa referència a l’altra cara de la moneda d’aquests superaliatges: la impossibilitat tècnica del seu reciclatge.
La irreciclabilitat també està relacionada amb la naturalesa dels materials que s’han barrejat i aquí entra en joc la metal·lúrgia. Amb els processos físics de separació (que són generalment els menys costosos) només podem aspirar a recuperar els metalls fèrrics, l’alumini i el coure principalment. Si volem anar més enllà i recuperar metalls menors, però valuosos, haurem d’acudir a la metal·lúrgia. Les taxes de reciclatge depenen fortament de la composició dels materials d’entrada al procés metal·lúrgic. Així que, en el reciclatge d’un determinat producte, caldrà decidir en un primer moment quins són els metalls que es volen recuperar per a escollir la ruta metal·lúrgica a aplicar.
Imaginem que escollim la ruta metal·lúrgica de l’acer. En aquest cas, haurem d’assumir que qualsevol impuresa de coure que entre en el procés de recuperació es perdrà. Per a evitar que això passe, l’ideal és desencadellar al màxim el producte per a aconseguir que cada fracció vaja al procés adequat i no es perden els metalls menors (Reuter et al., 2013).
En definitiva, tancar completament els cicles, que és l’objectiu de la denominada economia circular, és, termodinàmicament parlant, impossible. Per això nosaltres preferim anomenar-la economia espiral (Valero i Valero, 2019a, 2019b), ja que, en cada cicle, irremeiablement perdem una quantitat de materials i, a més, facilita identificar i reflexionar sobre el percentatge de reciclatge com una cosa sempre superable però mai assolible del tot.
En un planeta finit
Moltes veus neguen el declivi de les lleis minerals, i al·leguen que el planeta està per explorar, però una cosa és veure el comportament miner a curt i mitjà termini i una altra negar la geologia física. Aquest esgotament no és una qüestió d’escassetat geològica, atesa la immensitat de l’escorça, sinó de l’esforç creixent que es requereix per a extreure lleis de mineral en declivi continu. La termodinàmica no parla de terminis, però sí de certeses sobre els fenòmens que sempre creen entropia. Mentre els graus de mineral disminueixen lentament, i també progressivament, l’esgotament és un procés entròpic encara més gran. Tard o d’hora les mines s’aniran esgotant (i, d’altra banda, la nostra societat és cada colp més reticent a obrir noves mines, cosa que crea un desproveïment/encariment equivalent a aquest declivi que es nega).
Lamentablement, encara que la tecnologia millore, no n’hi haurà prou per a remoure els milions de tones, sempre creixents, que necessitarà la mineria futura. I, finalment, els materials una vegada concentrats i utilitzats es rebutgen en abocadors de tot el món i acaben dispersos per l’escorça terrestre, als oceans o a l’atmosfera (com és el cas dels gasos produïts per la crema de combustibles fòssils).
Això vol dir que les transicions energètica i digital estan sotmeses a la llei de l’entropia. Els qui arriben primer a implantar energies renovables, automoció elèctrica, hidrogen i digitalització integral no tindran gaires problemes d’escassetat de materials (encara que sí de preus, encara assumibles): tanmateix, en augmentar especialment la demanda de matèries crítiques, augmentaran els preus exponencialment quan la demanda cresca i les mines es vagen esgotant.
El problema de l’esgotament dels minerals esdevé no una absència de materials, sinó un subministrament insuficient d’energia. No hi ha materials sense energia i igualment no hi ha energia sense materials (i, en realitat, hi ha un triple nexe si es tenen en compte les conseqüències mediambientals i socials associades a l’extracció de minerals). En definitiva, els minerals no són renovables, la seua extracció en rebaixa la qualitat i la finalitat d’ús és dispersiva, però no desapareixen.
Recuperar aquests materials i evitar-ne els usos dispersius és clau per a frenar aquest esgotament. Però si els productes no es dissenyen d’acord amb el final de vida, el reciclatge es fa extremadament costós i en molts casos inviable. És, per tant, fonamental dissenyar adequadament tots els béns materials, entenent la termodinàmica i la metal·lúrgia que hi ha darrere.
Cal desenvolupar intensament l’economia espiral, la desmaterialització, la substitució de materials rars per altres de més abundants i la biomimesi. S’ha d’aprendre de la natura. I aprendre a donar valor a allò valuós que la natura ens dona gratis, perquè no sabem ni volem amortitzar-la; és a dir, tornar-li el préstec en forma de reposició, regeneració, reparació i de recuperació de la dotació planetària de la nostra riquesa mineral, que tan de pressa estem degradant. Això ho pagaran les generacions futures. És, com a mínim, una arrogància de la nostra generació deixar als nostres descendents les mines més esgotades i les contaminacions més grans de les aigües, de l’atmosfera i una terra erma. En un planeta finit, no hi caben desitjos infinits. És urgent plantejar una reducció dràstica del consum. És un missatge des de la termodinàmica per a la tan buscada justícia intergeneracional.
Referències
BP. (2019). BP Statistical Review of World Energy. BP. https://www.bp.com/content/dam/bp/business-sites/en/global/corporate/pdfs/energy-economics/statistical-review/bp-stats-review-2019-full-report.pdf
Georgescu-Roegen, N. (1971). The entropy law and the economic process. Harvard University Press.
IEA. (2021). The role of critical minerals in clean energy transitions. IEA. https://www.iea.org/reports/the-role-of-critical-minerals-in-clean-energy-transitions
Lim, X. (2016). Mixed-up metals make for stronger, tougher, strechier alloys. Nature, 533, 306–307. https://doi.org/10.1038/533306a
Reuter, M. A., Hudson, C., van Schaik, A., Heiskanen, K., Meskers, C., & Hagelüken, C. (2013). Metal recycling: Opportunities, limits, infrastructure. United Nations Environment Programme International Resource Panel.
UNEP. (2011). Recycling rates of metals–A status report. A report of the Working Group of the Global Metal Flows to the International Resource Panel. UN Environment Programme.
Valero, A., & Valero, A. (2014). Thanatia: The destiny of the Earth’s mineral resources. World Scientific Publishing.
Valero, A., & Valero, A. (2019a). Thermodynamic rarity and recyclability of raw materials in the energy transition: The need for an in-spiral economy. Entropy, 21(9), 873. https://doi.org/10.3390/e21090873
Valero, A., & Valero, A. (2019b). Pensando más allá del primer ciclo: Economía espiral. En L. M. Jiménez Herrero & E. Pérez Lagüental (Coords.), Economía circular-espiral: Transición hacia un metabolismo económico cerrado (p. 79–108). Ecobook.
Valero, A., & Valero, A. (2022). ¡Es la entropía estúpido! En homenaje a Nicholas Georgescu-Roegen. En L. Arenas, J. M. Naredo & J. Riechmann (Eds.), Bioeconomía para el siglo XXI (p. 185–227). Catarata.
Valero, A., Valero, A., & Calvo, G. (2021). Thanatia. Límites materiales de la transición energética. Prensas Universitarias de Zaragoza.
Valero, A., Valero, A., Calvo, G., & Ortego, A. (2018). Material bottlenecks in the future development of green technologies. Renewable Sustainable Energy Reviews, 93, 178–200. https://doi.org/10.1016/j.rser.2018.05.041
Valero, A., Valero, A., Calvo, G., Ortego, A., Ascaso, S., & Palacios, J. L. (2018). Global material requirements for the energy transition. An exergy flow analysis of decarbonisation pathways. Energy, 159, 1175–1184. https://doi.org/10.1016/j.energy.2018.06.149
